大数のエッセンスがぎゅっと詰まっていてかつ良く纏まっている良書だと思う。
学コン3冊(赤・緑・黄)の中では、理系論点と空間把握が活きる問題が多いのが特徴。
3冊全部やると殆どの受験数学上級論点が一通り確認できて最強だと思うが、
どれか1冊やるなら理系なら絶対コレ、重要な論点をコンパクトに解きながら整理できる。
大数自身が緑≦黄<赤の順で難しい的な趣旨のことを書いているので、
その通りなのだろうが、個人的にはどれも似たりよったりなレベルの気もする。
(全部解いてみたところ、赤は、場合分けの緻密さや網羅性という、不等号の評価や点において他の2冊より幾分厳しい部分があるくらいの印象。概念的に難しい問題は一つもない。)
言われている程難しくはないけど、解説読んだときスムーズに頭に入ってこないなら、時間が勿体ないのでやる必要はない。
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考え抜く数学 理系編 ~学コンに挑戦~ (大学への数学) 単行本(ソフトカバー) – 2018/3/13
東京出版編集部
(編集)
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月刊『大学への数学』の大きな魅力のひとつが、「学力コンテスト(学コン)」です。学コンの問題は、発想力・思考力を養うことを目的に作問したオリジナル問題です。時間無制限で答案を募る学コンは、骨のある、考え抜く問題が多く、1問1問を解くたびに満足感・充実感を得られる問題ばかりです。
本書は、2005年~2016年の学コンの問題全範囲(数学IIIまで)から50問を精選しました。難関大学の入試対策にも役立つ、適度な難度の問題なので思考力増強に最適です。
また、詳しい解答・解説とともに、別解や応募者の解答状況も掲載しているので、自身と比較することで、学習指針を見定めることができます。
本書の学習により、難問の切り崩し方を自然と身につけることが出来るので、数学に自信がもてるようになります。さらに、学コンはハードルが高いという人向けのヒント編もあり、無理なく取り組むことが出来ます。
本書は、2005年~2016年の学コンの問題全範囲(数学IIIまで)から50問を精選しました。難関大学の入試対策にも役立つ、適度な難度の問題なので思考力増強に最適です。
また、詳しい解答・解説とともに、別解や応募者の解答状況も掲載しているので、自身と比較することで、学習指針を見定めることができます。
本書の学習により、難問の切り崩し方を自然と身につけることが出来るので、数学に自信がもてるようになります。さらに、学コンはハードルが高いという人向けのヒント編もあり、無理なく取り組むことが出来ます。
- 本の長さ128ページ
- 言語日本語
- 出版社東京出版
- 発売日2018/3/13
- ISBN-104887422342
- ISBN-13978-4887422346
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登録情報
- 出版社 : 東京出版 (2018/3/13)
- 発売日 : 2018/3/13
- 言語 : 日本語
- 単行本(ソフトカバー) : 128ページ
- ISBN-10 : 4887422342
- ISBN-13 : 978-4887422346
- Amazon 売れ筋ランキング: - 116,619位本 (本の売れ筋ランキングを見る)
- - 376位高校数学教科書・参考書
- - 2,456位数学 (本)
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トップレビュー
上位レビュー、対象国: 日本
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2019年2月8日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
書斎で勉強する息子の算数・数学の勉強をみる傍ら、私自身も脳トレの一環として数学検定の1級・準1級取得を視野に入れて数学の再学習にとりかかりました。数学を離れて25年近くたちましたが1年半で高校数学の範囲までは再学習でき、今では息子が月刊誌中学への算数・高校への数学を読んでいる一方で、私は大学への数学を読みながら思考力・発想力強化をし、のんびりと数学を楽しんでいる身です。大学への数学では学力コンテストにも応募でき、ランキングに名前が載るくらいの数学力が回復しました。大人げないかもしれませんが何度か1〜3等賞ももらいました。そんな背景の読者としてのレビューと思って読み流してください。
大学への数学から出版されている「考え抜く数学」シリーズには、~学コンに挑戦~・~学コンの発展問題に挑戦~・~学コンに挑戦 理系編~と3冊があります。いずれも月刊誌である大学への数学の学力コンテストで出題された問題から50問ずつが厳選されています。いってみれば学力コンテストの過去問集です。そして、こちらの~学コンに挑戦 理系編~は~学コンに挑戦~とほぼ同レベルで極限や微分積分はもちろん複素数平面も含めた数III全体までを扱っています。大学への数学お得意の難易度評価でいくとほとんどが厳しめのCレベルで一部がDレベル構成されています。~学コンの発展問題に挑戦~に比べるとやや易しめですが手強い問題集であることには間違いありません。
さて本問題集ですが、まずは青や赤のチャート式シリーズないし1対1シリーズをやり終え、新数学スタンダード演習レベルの問題集で実践的な問題演習を終えている人が対象になるでしょう。新数学演習の問題が初見でも半分程度は解けるようであれば比較的スムースに取り組めます。使い方ですが、わずか50問ですので時間無制限で徹底的に考え抜くための問題集として使っていくことがおすすめです。まずは問題のみを見てじっくりと考えます。スラスラと解ければ実力抜群でしょう。そんな問題では解説解答で答え合わせと復習でよいのですが、やはり多くの問題ではスラスラとはいかないでしょう。そんな場合でもすぐにはヒントや解答は見ずに考え抜くべきです。最低でも3日は考え抜きたいです。一晩・二晩寝かせるとよい解法が突然降りてくることがあります。2〜3日考えても無理な場合にはヒントだけみて同じように3日は考え抜きましょう。この問題集は問題編・ヒント編・解説解答編が別々になっています。多くの問題集にあるようなヒントを見ると解答や解説の一部もチラ見できてしまうという欠点はありません。もちろんこの間同じ1問に執着する必要はなく他の問題と並行して考えていけばよく、キャリーオーバーとなっている問題が複数問あってもよいと思います。私自身、最大4問までキャリーオーバーして通勤途中や入浴中あるいはベッドに入ってから眠りつくまでなど頭の中だけで試行錯誤していたこともありますが、何とある日まとめて4問とも何かが降りてきたように一気に解けたこともあります。諦めずに徹底的に考え抜くことでしか身につかない忍耐力や発想力・思考力も少なからずあるでしょう。実際、私自身受験生時代にはこうした過程で身につけた力が受験では最大の武器となりました。こうして思いつけた解法およびその問題はずっと記憶に残り糧となっていくことでしょう。そして何よりも難問で解答にたどり着けたという喜びはこの上ないもののはずです。また解説・解答はかなり親切で、大学への数学シリーズ特有の小さめな時で1問当たり2ページびっちりの解説になっています。解けた問題・解けなかった問題いずれでも思いがけない発想や計算の工夫など多くの事を学べます。
東大・東工大・京大などの難関理系あるいは医学部の難関校を目指し数学が得意あるいは数学を得点源にしたい、そんな受験生でかつ大学への数学の学力コンテストに取り組むようなレベルの方であれば是非とも取り組んでもらいたい問題集ですし、逆にそうでない受験生にとっては本問題集は明らかにオーバーワークです。また、ある程度時間的に余裕のある高1〜2生や受験勉強がある程度順調に進んでいる高3生でないと他科目の勉強の妨げになってしまいます。ところで、出題範囲は数IA〜IIIまですべての範囲からになりますが、IA〜IIBまでの範囲で解ける問題が親切に表示されています。ですから数IIIをまだ学んでいない高校1〜2年生や文系でも取り組めますが、数IIIをまだ学んでいない高校1〜2年生や文系の方は本問題集に取り組むよりも他にやることがあるはずで、やはりおすすめできないです。総合的に見ると、やはりこの問題集に取り組むのは理系の上位層に限られると思います。
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さて本問題集ですが、まずは青や赤のチャート式シリーズないし1対1シリーズをやり終え、新数学スタンダード演習レベルの問題集で実践的な問題演習を終えている人が対象になるでしょう。新数学演習の問題が初見でも半分程度は解けるようであれば比較的スムースに取り組めます。使い方ですが、わずか50問ですので時間無制限で徹底的に考え抜くための問題集として使っていくことがおすすめです。まずは問題のみを見てじっくりと考えます。スラスラと解ければ実力抜群でしょう。そんな問題では解説解答で答え合わせと復習でよいのですが、やはり多くの問題ではスラスラとはいかないでしょう。そんな場合でもすぐにはヒントや解答は見ずに考え抜くべきです。最低でも3日は考え抜きたいです。一晩・二晩寝かせるとよい解法が突然降りてくることがあります。2〜3日考えても無理な場合にはヒントだけみて同じように3日は考え抜きましょう。この問題集は問題編・ヒント編・解説解答編が別々になっています。多くの問題集にあるようなヒントを見ると解答や解説の一部もチラ見できてしまうという欠点はありません。もちろんこの間同じ1問に執着する必要はなく他の問題と並行して考えていけばよく、キャリーオーバーとなっている問題が複数問あってもよいと思います。私自身、最大4問までキャリーオーバーして通勤途中や入浴中あるいはベッドに入ってから眠りつくまでなど頭の中だけで試行錯誤していたこともありますが、何とある日まとめて4問とも何かが降りてきたように一気に解けたこともあります。諦めずに徹底的に考え抜くことでしか身につかない忍耐力や発想力・思考力も少なからずあるでしょう。実際、私自身受験生時代にはこうした過程で身につけた力が受験では最大の武器となりました。こうして思いつけた解法およびその問題はずっと記憶に残り糧となっていくことでしょう。そして何よりも難問で解答にたどり着けたという喜びはこの上ないもののはずです。また解説・解答はかなり親切で、大学への数学シリーズ特有の小さめな時で1問当たり2ページびっちりの解説になっています。解けた問題・解けなかった問題いずれでも思いがけない発想や計算の工夫など多くの事を学べます。
東大・東工大・京大などの難関理系あるいは医学部の難関校を目指し数学が得意あるいは数学を得点源にしたい、そんな受験生でかつ大学への数学の学力コンテストに取り組むようなレベルの方であれば是非とも取り組んでもらいたい問題集ですし、逆にそうでない受験生にとっては本問題集は明らかにオーバーワークです。また、ある程度時間的に余裕のある高1〜2生や受験勉強がある程度順調に進んでいる高3生でないと他科目の勉強の妨げになってしまいます。ところで、出題範囲は数IA〜IIIまですべての範囲からになりますが、IA〜IIBまでの範囲で解ける問題が親切に表示されています。ですから数IIIをまだ学んでいない高校1〜2年生や文系でも取り組めますが、数IIIをまだ学んでいない高校1〜2年生や文系の方は本問題集に取り組むよりも他にやることがあるはずで、やはりおすすめできないです。総合的に見ると、やはりこの問題集に取り組むのは理系の上位層に限られると思います。
2018年4月4日に日本でレビュー済み
前著の「もっと考え抜く数学」は易しい方から1~10に分けて、9,10程度の問題だったのに対し、本書は8,9程度のレベルです。
表向きは複素数平面の記載はありませんが、実際に一見座標の問題に見えて実は複素数平面の問題であるものが本書に2問ありました(問題8、問題9)。
見かけは数Ⅱの3次関数の問題でも数Ⅲの微分【合成関数の微分法】に持ち込むと比較的簡単な計算で済むというものもあります(「2019年版大学入試攻略数学問題集 河合出版」の解答編の問題77の別解の79~80ページに詳しく解説してあります。)。
「もっと考え抜く数学」にある『不等式』、『弧長(曲線の長さ)』がないのが残念です。
教科書などの知識は前提条件です。
教科書と高校の授業だけで大学3年の「応用数学Ⅰ(微分積分の補足(コーシー列、区間縮小法を含む)・フーリエ級数・直交関数系・フーリエ変換・ラプラス変換・常微分方程式への応用)」で主席になった友人(彼は天才ですが神様ではありません。)もいます。
一見簡単な問題に見えても、工夫が必要だったり計算が面倒くさいものが大半です。(理系編というだけのことはあります。)
入試のレベルを超える難問は扱っておらず、適度な難易度の問題に絞ってあるので、考えすぎて苦しむことはありません。
図を描いたり、解答の方針を立てたり、必ず自分の手を動かして自分の力で解いてください。
表向きは複素数平面の記載はありませんが、実際に一見座標の問題に見えて実は複素数平面の問題であるものが本書に2問ありました(問題8、問題9)。
見かけは数Ⅱの3次関数の問題でも数Ⅲの微分【合成関数の微分法】に持ち込むと比較的簡単な計算で済むというものもあります(「2019年版大学入試攻略数学問題集 河合出版」の解答編の問題77の別解の79~80ページに詳しく解説してあります。)。
「もっと考え抜く数学」にある『不等式』、『弧長(曲線の長さ)』がないのが残念です。
教科書などの知識は前提条件です。
教科書と高校の授業だけで大学3年の「応用数学Ⅰ(微分積分の補足(コーシー列、区間縮小法を含む)・フーリエ級数・直交関数系・フーリエ変換・ラプラス変換・常微分方程式への応用)」で主席になった友人(彼は天才ですが神様ではありません。)もいます。
一見簡単な問題に見えても、工夫が必要だったり計算が面倒くさいものが大半です。(理系編というだけのことはあります。)
入試のレベルを超える難問は扱っておらず、適度な難易度の問題に絞ってあるので、考えすぎて苦しむことはありません。
図を描いたり、解答の方針を立てたり、必ず自分の手を動かして自分の力で解いてください。