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ニュートン式 超図解 最強に面白い‼プレミアム 微分積分 (ニュートン式超図解最強に面白い!!プレミアム) 単行本（ソフトカバー） – 2022/10/19

高橋秀裕 (監修)
4.3 5つ星のうち4.3 5個の評価
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　「微分積分（微分と積分）」なんて、いったい誰が考えだしたんだ！　と腹立たしく思ったことがある人もいるのではないでしょうか。微分積分は、中学高校で習う数学の中で、最もつまずきやすい単元の一つといわれています。
　微分積分が誕生したのには、理由があります。16 〜17世紀のヨーロッパでは、大砲の弾を的に当てるために、砲弾の軌道の研究がさかんに行われました。山なりに進む砲弾の進行方向は、たえず変化していきます。そのため、変化のしかたを計算で求めることができる〝新しい数学〟が、どうしても必要だったのです。そして、その〝新しい数学〟をつくることに挑戦し、微分積分を誕生させたのが、23歳の若者、アイザック・ニュートンです。
　本書は、2019年2月に発売された、最強に面白い!!『微分積分』の、プレミアム版です。ニュートンがどのように微分積分を誕生させたのかをたどりながら、微分積分をゼロから学べる1冊です。〝最強に〟面白い話題をたくさんそろえましたので、どなたでも楽しく読み進めることができます。ぜひご一読ください！


【目次】
イントロダクション
微分積分ってなに？
コラム　早わかり！　ニュートンの発見と生涯
コラム　ニュートンはこんな人　万有引力の法則を発見！

第１章　微分積分の誕生前夜
大砲を命中させろ！　砲弾の軌道が研究された
コラム　弾はよけられるの？
座標を使えば、線を数式であらわせる！
コラム　夢でひらめいたデカルト
座標の登場で、砲弾の軌道が数式になった！
二つの変数の関係をあらわすのが「関数」
変化していく進行方向を、正確に知るには？
微分法の重要な手がかりとなる「接線」
接線は、運動する物体の進行方向を示す
4コマ　ニュートン日本に来る
4コマ　運命の予感

第２章 ニュートンがつくった微分法
接線を引くには、どうしたらいい？
「曲線は、小さな点が動いた跡だ！！」
一瞬の間に点が動いた方向を、計算で求める
ニュートンの方法で、接線の傾きを求めよう(1)
ニュートンの方法で、接線の傾きを求めよう(2)
曲線上のどの点でも、接線の傾きがわかる方法(1)
曲線上のどの点でも、接線の傾きがわかる方法(2)
コラム　ニュートンはこんな人　犬に原稿を燃やされた!?
微分すると「接線の傾きをあらわす関数」が生まれる！
微分法を使って、「y＝x」を微分しよう
コラム　ニュートンはこんな人　猫専用のドアを発明!?
関数を微分するとみえてくる「法則」とは？
微分すると、「変化のようす」がわかる！
高校の数学で教わる接線の引き方は？
微分で使う記号や計算のルールをチェック！
コラム　Twitterは微分を活用！
コラム　ニュートンはこんな人　熱心に取り組んだ錬金術
4コマ　全国デビュー
4コマ　放物線

第３章 微分と積分の統一
積分法の起源は、２０００年前の古代ギリシア！
積分の発想で、星の運動の法則やたるの容積を求めた
17世紀に、積分の技法が洗練されていった
コラム　ロマネ・コンティはなぜ高い？
直線の下側の面積は、どうあらわされる？(1)
直線の下側の面積は、どうあらわされる？(2)
曲線の下側の面積は、どうやって計算する？(1)
曲線の下側の面積は、どうやって計算する？(2)
関数を積分するとみえてくる「法則」とは？
ニュートンの大発見で、微分と積分が一つに！
積分で使う記号や計算のルールをチェック！
積分するとあらわれる積分定数「C」とは？
ある決まった範囲の面積を求める方法
コラム　バッテリー残量は積分で計算
コラム　創始者をめぐる泥沼の争い

第４章 微分積分で〝未来〟がわかる
接線の傾きが、「速度」をあらわすこともある
ロケットの高度を予測してみよう！
速度の関数を積分すると、高度がわかる！
計算どおりにやってきたハレー彗星
Q　恋の告白曲線！
A　告白大成功！？
4コマ　あの木
4コマ　帰還
コラム　ニュートンはこんな人　「浜辺で遊んでいる少年」

第5章 高校生が習う微分積分
速度を求めることは、微分の考え方に通じる

リンゴを落としたときの、ある瞬間のリンゴの速度 ある瞬間のリンゴの速度は、「短い距離÷短い時間」
ある瞬間のリンゴの速度を、グラフから考える
限りなく0に近づけると、グラフの接線になる
グラフの接線の傾きから、ボールの動きを読み解ける
コラム　電子体温計は、微分で予測
積分を使えば、速度のグラフから、距離がわかる
積分を使えば、グラフが曲線でも、距離がわかる
速度を積分すると距離に、距離を微分すると速度に
コラム　海底探査機は、積分を利用
微分した関数を含む方程式、それが「微分方程式」
微分方程式を、解いてみよう
微分積分公式集
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  1. 本の長さ
    160ページ
  2. 言語
    日本語
  3. 出版社
    ニュートンプレス
  4. 発売日
    2022/10/19
  5. 寸法
    1.1 x 14.8 x 21 cm
  6. ISBN-10
    4315526258
  7. ISBN-13
    978-4315526257
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登録情報

  • 出版社 ‏ : ‎ ニュートンプレス (2022/10/19)
  • 発売日 ‏ : ‎ 2022/10/19
  • 言語 ‏ : ‎ 日本語
  • 単行本（ソフトカバー） ‏ : ‎ 160ページ
  • ISBN-10 ‏ : ‎ 4315526258
  • ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4315526257
  • 寸法 ‏ : ‎ 1.1 x 14.8 x 21 cm
  • カスタマーレビュー:
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