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総合的研究 論理学で学ぶ数学――思考ツールとしてのロジック 単行本 – 2017/5/30

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●「伝説の講義」を書籍化
長岡先生の伝説的夏期講習『数学的数学考究』を書籍化しました。最高レベルの数学参考書です!
●長岡先生から皆さんへ
本書の目的は、数理論理学の記号と方法を、数学自身の理解の深化を目指して実践的に講ずることである。
扱う素材は、主として、多くの読者に親しみのある高校数学、あるいは大学入試の問題であり、これらを数理論理学の道具を使って理解しなおすことにより、すでに知っていると思っていた世界が違って見えてくる、という経験の――望むらくは驚愕と感動に満ちた――場を提供しようとするものである。
最初は見なれぬ記号や従来からの知識と異なる発想にとまどいを感じるかもしれないが、その困難を克服して本書に述べられる方法と概念を自分のものにしたとき、新しい認識を獲得することの誇らしさと喜びを感じてもらえると思う。(序文より)
Previous page
  1. 本の長さ
    152ページ
  2. 言語
    日本語
  3. 出版社
    旺文社
  4. 発売日
    2017/5/30
  5. 寸法
    15 x 0.8 x 21 cm
  6. ISBN-10
    4010377046
  7. ISBN-13
    978-4010377048
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商品の説明

出版社からのコメント

その昔、この本の元になる長岡先生の講義を聞いて、長年疑問に思っていたことが「氷解する」という経験をしました。これほど「すっきりと気持ち良くわかる」ことは他にはない! というほどの経験でした。
本書の「あとがき」に次のような文章があります。
『本書の元になった受験生用の教材を作成したきっかけは、筆者の眼から見てもまともに理解することのできない珍妙な「模範解答」の書かれた参考書についての質問を繰り返し受けたことであった。(中略)「理解できないのがむしろ正解なんだよ! 」と答えざるを得ないのは、筆者にとっては、大きな苦痛であった。まじめで、真剣な若者が一部の大人の独り善がりと無責任のために、「自分の理解力のなさ」を無用に悩んで過ごしているように映ったからである。』
今でも、私(編集者)のように、無用に悩んでいる人達がいるのではないかと思います。その方々に「すっきりと気持ちよくわかる」経験をしていただきたい、是非、この本を手に取っていただきたい、と考えています。もし書店などで本書を見かけましたら、p.8の「兄と弟の会話」、p.12の「弟とその女友達との会話」、そして前述の「あとがき」だけでもお読みいただけたらと思っています。

------------------
ところで、
長岡先生の映像授業004
長岡先生の映像授業008
をYouTubeで公開していますので検索してみて下さい。
本書の内容の概要がわかるかと思います。
「長岡先生の映像授業004」は、本書に入っている問題ではないのですが、本書で扱う軌跡領域の典型的な問題の解説です。本書を理解するうえでも役に立つと思います。
「長岡先生の映像授業008」は、本書のp.49と同じ問題を解説しています。普通は数直線で考える問題ですが、ここでは論理記号を使った解法を紹介しています。論理記号の使い方の具体例として参考になるかと思います。(下の関連メディアに同じものを用意しました。)
以上になります。長岡先生の熱くて切れのある講義をお楽しみ下さい。
(なお、本書には、動画は付属しておりません。)

著者について

長岡亮介(ながおか・りょうすけ)先生は、長野県生まれの横浜育ち。
東京大学理学部を経て、東京大学理学系大学院博士課程を修了。津田塾大学助教授、大東文化大学教授、放送大学教授を経て、明治大学理工学部特任教授(2017年3月まで)。
還暦から古希まで約10年間、数学教育をメインテーマとして思索する好機を与えられたことに感謝して、「数学史」と「数理哲学」の<実践的な統合>のために、残された時間を貪欲に使っていきたいと考えている。

登録情報

  • 出版社 ‏ : ‎ 旺文社 (2017/5/30)
  • 発売日 ‏ : ‎ 2017/5/30
  • 言語 ‏ : ‎ 日本語
  • 単行本 ‏ : ‎ 152ページ
  • ISBN-10 ‏ : ‎ 4010377046
  • ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4010377048
  • 寸法 ‏ : ‎ 15 x 0.8 x 21 cm
  • カスタマーレビュー:
    5つ星のうち4.3 149

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上位レビュー、対象国： 日本

Rockii
5つ星のうち5.0 これまでに無かった本
2022年11月15日に日本でレビュー済み
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今の高校生には、将来使える適度な文章題の教育と問題集(小学校で学習した鶴亀算やニュートン算みたいな問題を代数を使って論理的に解く)、そしてこの長岡先生の本にあるような『論理学』の教育は必須でしょうね🍀
5人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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代ゼミと札予備の思い出
5つ星のうち4.0 受験勉強ではなく
2024年2月11日に日本でレビュー済み
趣味や息抜き、授業の小話として秀逸でしょう。受験生はむしろやらない方が良いかと。生徒向けより、先生向けかな。
役に立った
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c
5つ星のうち5.0 むずすぎ
2021年11月23日に日本でレビュー済み
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論理を使った本質的な理解を得られると、チャートにあるような例題も一段高い視点から見下ろすことができて、一生モノの武器になるのは間違いないです。
ただ、このレベルの理解が受験に必ずしも必要かといえば、そうではない。
7人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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現代のホームズ
5つ星のうち3.0 私にとっては難問ばかり
2023年5月10日に日本でレビュー済み
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現在考え考え読んでいます。
1人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
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Amazon カスタマー
5つ星のうち5.0 数学には必須
2021年6月24日に日本でレビュー済み
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論理学の面白さを追及しています。この考え方をどうして高校では学ばないのだろうと思いました。高校1年の最初からこの考え方を伝えればいいのにと思いました。
13人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
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cappucino
5つ星のうち5.0 記号論理学の基本と東大入試問題への応用、受験が楽になり、大学での学問が楽しくなります
2020年4月10日に日本でレビュー済み
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1990年代前半、周囲から東京大学理科三類に合格するよう要望されましたが、地方の出身で周囲にそのような人は皆無。私立進学高校の情報などもなく、塾なども利用せず、圧倒的情報弱者として独学していました。それでも自分で参考書を選別して努力するなかで、英語を中心としたほとんどの科目では二次試験に対応する自信がつきましたが、東大の数学だけは得点が伸びず、何を求められているのか、何を勉強すればいいのか分かりませんでした。

そんなとき駿台における著者の「数学的数学考究」を受講しました。その内容は本書とほぼ同じであり、(1) 記号論理学の初歩の初歩 (2) 記号論理学の東大過去問への応用 から成り立っていました。驚くべきことに、数学的な知識を増やすことなく、記号論理学の記法を用いるだけで多くの問題が解答できるようになり、結果として理三に合格できる程度にはなりました。

論理とは思考を進めるための道具ではありますが、論理を用いて「考える」わけではありません。論理とは、思考に関して「考えなくても自明なことはなにか」教えてくれる道具であり、それを用いることで無駄な思考を減らし、それにより致命的な思考の誤りを減らすことができます。「考えなくていいことは考えない」ことが如何に学問において重要であるかということを、教えてくれたテキストです。

難関大の数学を受験する方には、本書の「第2章 主題」を中心に述語論理の記法による解答を学び、それを他の参考書の問題に応用してみることをおすすめします。この学びのあとは、独学での数学演習における困難が大きく減少すると思います。また、大学での学びの前に論理学に入門しているということも、大きな恩恵になると思います。
134人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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Amazon カスタマー
5つ星のうち4.0 論理に興味がある人向け。
2022年12月25日に日本でレビュー済み
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昔長岡先生の数学的数学考究の授業を受けた人には懐かしい内容（とても人気講座で、長岡先生信者が多かった）です。
5人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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龍
5つ星のうち5.0 logical thinking
2020年9月19日に日本でレビュー済み
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数学的な正しさを、論理学を通して学ぶことの出来る参考書。量化文に拒絶反応を示す人はいるかもしれないが、これ程の参考書が手軽に購入できるのは奇跡に等しいので、購入必至でないかと思う。
15人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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